https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%81%D0%B0_%D0%A0%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%83%D0%B4%D0%B6%D0%B0%D0%BD - который из параграфов про 12? А то я застрял на квадратуре круга....
29.11.2022, 08:57
Похоже на хуету, как ребус про цену бутылки и пробки. Так как в начале такой же настоящий наеб.
возьмем пару определений из статьи
C=1+2+3+4...
A=1-1+1-1+1-1...=1/2
добавим к ним D=1+1+1...
и продолжиммастурби заниматься математикой бесконечных рядов
C=(2+4+6...)+(1+3+5...)
C=2C+(2-1+4-1+6-1...)=2C+(2+4+6...)-(1+1+1...)
C=2C+2C-D
3C=D
3C+A=D+A=(1+1)+(1-1)+(1+1)+(1-1)...=2+0+2+0...=2D=6C
3C+A=6C
A=1/2=3C
C=1/6
о нет, Рамануджан ошибся! математика не работает! что же теперь делать?!
C=1+2+3+4...
A=1-1+1-1+1-1...=1/2
добавим к ним D=1+1+1...
и продолжим
C=(2+4+6...)+(1+3+5...)
C=2C+(2-1+4-1+6-1...)=2C+(2+4+6...)-(1+1+1...)
C=2C+2C-D
3C=D
3C+A=D+A=(1+1)+(1-1)+(1+1)+(1-1)...=2+0+2+0...=2D=6C
3C+A=6C
A=1/2=3C
C=1/6
о нет, Рамануджан ошибся! математика не работает! что же теперь делать?!
википедия говорит это охуеть какой математик, даже не смотря на то что система образования его опрокинула и он так и остался самоучкой
На самом деле, это не сумма всех чисел, а просто некоторое число, которое можно приписать этой последовательности чисел, по какому-то правилу.
Крутой чувак, иногда смотрю его видео.
> которому сумма всех чисел всё время стремится
Не сумма ряда стремится, а частичные суммы ряда как последовательность стремятся. Сумма ряда – это число, определяемое как предел частичных сумм, если таковой существует. Число – это число, оно никуда не стремится.
> никогда не достигает
Или достигает. Предел последовательности не обязан, но может входить в последовательность.
И твой комментарий по сути ничего в обсуждение не вносит, ты ошибку не там ищешь. Если ты хочешь опровергнуть утверждение «1+2+3+... = –1/12», то достаточно сослаться на определение суммы ряда, точка.
Не сумма ряда стремится, а частичные суммы ряда как последовательность стремятся. Сумма ряда – это число, определяемое как предел частичных сумм, если таковой существует. Число – это число, оно никуда не стремится.
> никогда не достигает
Или достигает. Предел последовательности не обязан, но может входить в последовательность.
И твой комментарий по сути ничего в обсуждение не вносит, ты ошибку не там ищешь. Если ты хочешь опровергнуть утверждение «1+2+3+... = –1/12», то достаточно сослаться на определение суммы ряда, точка.
Это не интересно. Математика, конечно, абстрактная наука и "потому что потому" является наиболее корректным ответом на многие из её вопросов, но обычно есть цель, с которой создавались те или иные математические правила, некая физическая реальность, для обсчёта которой пытались придумать математический аппарат.
Дело не в том, что утверждение «1+2+3+... = –1/12» выглядит парадоксально, дело в том, что оно очевидно описывает не результат суммирования всех чисел, а что-то другое. Вероятно математически ценное, но не имеющее отношения к тому, что средний человек понимает под «1+2+3+...». Потому что ежу понятно, что прибавление каждого нового члена увеличивает сумму, увеличивает существенно, и эта сумма никогда не перестанет расти, т.к. ряд бесконечный.
Дело не в том, что утверждение «1+2+3+... = –1/12» выглядит парадоксально, дело в том, что оно очевидно описывает не результат суммирования всех чисел, а что-то другое. Вероятно математически ценное, но не имеющее отношения к тому, что средний человек понимает под «1+2+3+...». Потому что ежу понятно, что прибавление каждого нового члена увеличивает сумму, увеличивает существенно, и эта сумма никогда не перестанет расти, т.к. ряд бесконечный.
Да, но предел сумм бесконечного ряда - это частный случай последовательности. И (я конечно не математик, но), как я понимаю суммой бесконечной последовательности обычно считается предел сумм членов этой бесконечной последовательности. И в данном случае -1/12 не является таким пределом.
В оригинале речь идет о ряде натуральных чисел, а не множестве кардинальных чисел. Парадокс Кантора – штука тоже веселая, но здесь он совершенно ни при чем.
Чтобы написать коммент, необходимо залогиниться
