Замени звёздочки цифрами так что бы равенство было верным
10 и 1?
23.07.2021, 10:54
Обыкновенную дробь подставлять можно?
Ещё можно совсем упороться и сказать, что под звёздочками обеими должно быть одно и то же число. Тогда это число - корень уравнения (10/x) - (x/6) = 1/6. Если умножим всё уравнение на 6X, получим квадратное уравнение вида X^2 + X - 60 = 0. Можно ещё оставить пометку, чтобы исключить решение "x=0", если что. Но у этого уравнения два корня: x1 = (-1-sqrt(241))/2; x2 = (-1+sqrt(241))/2. Приблизительно x1 = -8,262, x2 = 7,262
Оба корня при подстановке сохраняют равенство.
Оба корня при подстановке сохраняют равенство.
Увы, так чтобы на обоих местах стояло одно и то же целое число - не получается. А если допустить, что числа могут быть разные, то можно накидать в экселе табличку, считающую каким при одном заданном числе должно быть второе, и выбирать из вторых чисел целые. Вот, например, варианты для первой звёздочки от 1 до 70. Любопытно, что результатов удовлетворяющих всего три: 2-7, 6-2 и 10-1. Что неудивительно, есть ещё 30-0, но это тривиальный случай, однажды первая дробь должна была стать равной 1/6 сама по себе. А дальше второе число идёт в отрицательные значения. Но возможно, доберёмся где-нибудь до минус единице...
И да, я знаю, что кто-нибудь скажет по поводу моего первого коммента, что корни не валидны. Я поправлю: это валидные корни для уравнения (10/x) - (x/6) = 1/6, которое я так составил, чтобы знаменатели одинаковые были. У уравнения (5/y) - (y/3) = 1/6 корни должны быть в два раза меньше.
И да, я знаю, что кто-нибудь скажет по поводу моего первого коммента, что корни не валидны. Я поправлю: это валидные корни для уравнения (10/x) - (x/6) = 1/6, которое я так составил, чтобы знаменатели одинаковые были. У уравнения (5/y) - (y/3) = 1/6 корни должны быть в два раза меньше.
