Можно ли сделать так, чтобы в вкладке "Новое" появлялись лишь те теги, на которые я подписан?
Ну если заблокировать все остальные тэги, то да)
Если теги, которые заблокированы, пересекутся с теми, на которые подписан, пост же не отобразится.
Чтобы написать коммент, необходимо залогиниться