⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠢⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢰⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢟⣱⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⣯⣿⣇⣿⠻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⣽⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⡿⢃⣀⣿⡿⡛⠛⠛⠧⣼⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡇⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡐⣿⡿⠟⢋⣁⣀⣠⢄⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣤⣤⡠⠋⢁⣼⢊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠘⢠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣋⣬⡶⠟⠋⠉⠉⢉⣨⠟⠁⠲⠆⠀⠤⠴⠄⠉⡑⣠⢿⠏⡾⠲⢨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠔⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⣜⣯⣶⣿⡿⣡⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢿⡿⠓⣿⠛⠈⠁⢬⡐⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠈⣜⡞⣽⣿⠏⠀⢀⠐⢉⡢⡀⠀⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠇⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣠⢀⣼⢃⡀⠀⠀⣨⣿⣿⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⣿⣮⣭⠀⣔⣴⣿⣿⣿⣿⣌⢧⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣇⣾⣿⡞⡀⠀⠰⢹⠋⢿⡆⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢝⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡽⡻⠟⢯⣫⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠀⢿⡛⠛⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣀⣶⣿⡿⢣⣿⠊⠀⠀⢁⡌⠂⠈⠻⢄⠀⠀⠀⢹⢣⠈⣯⣯⣻⣿⡿⠟⢿⣾⣥⣾⠁⣾⠘⣯⣿⣾⣿⣿⣿⢰⡍⡄⣏⠁⠀⣹⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⠻⠿⠿⣿⣿⡡⠞⠵⠟⠋⢠⣞⠅⠀⠀⡐⡩⠀⣄⣀⣠⣎⠀⠀⠀⣇⠈⡇⠁⠘⡿⡟⣯⣁⡸⣍⢟⠄⣰⡏⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⡇⠀⢽⡀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⢀⣀⠔⢀⣴⠟⠁⠀⠈⢨⡞⡶⢾⣿⣿⠿⠂⠂⠀⠌⠃⠚⣿⠆⠀⠱⣿⣌⠻⢿⣷⡶⢿⣿⣵⢾⣿⣿⣿⣿⢏⣙⡀⡀⠀⠸⠁⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣛⣛⣛⣉⠰⠀⠾⠁⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠀⠀⠀⣠⣤⠀⣼⠷⣧⡀⢄⡘⢿⣷⣦⣈⢻⣧⡒⠈⠳⢾⣿⣿⣿⣖⠋⠃⣷⢰⢮⡑⠾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣴⣫⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠛⣝⠿⠾⢻⡄⢚⠈⠶⣿⡾⠉⠐⣼⠃⢻⣷⡀⠈⢶⣭⣙⣻⣿⢈⠂⣿⡆⣈⠘⢦⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⡇⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢀⠴⠙⢇⣠⠔⢀⡼⠁⠀⠰⠻⣆⠸⣟⢳⣄⠀⠛⠿⣿⡿⠈⢻⣿⠃⣁⠐⠾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣦⡘⡘⣿⣿⣧⡀⠀⣀⡤⠀⠖⠀⠀⠀⠁⡴⢋⣖⣛⡉⠀⠀⠛⢀⡤⢠⣶⣿⡈⠑⠜⠄⣑⢅⠀⠁⠀⡉⠄⣾⣿⠀⡉⠙⢶⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣧⡻⣿⣿⣷⣄⠉⠵⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠑⠞⣉⠉⣣⣴⣦⣆⠘⠁⡘⢿⠿⣧⡀⠀⠀⠻⡊⠦⡀⠀⠑⣄⠙⢿⠀⠵⡢⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣽⡩⠕⢂⡡⠞⠻⢿⣯⣉⠉⠓⠶⠄⠑⢆⡁⠀⠀⠀⠐⡀⢪⠢⠀⢹⡿⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡼⡁⣠⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⢀⣷⠀⣿⡆⠈⢷⣬⣷⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣴⣿⡄⢦⢾⡿⠁⢸⠃⢨⢧⡻⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⢖⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⡀⠎⣴⠏⣿⣿⠓⣤⣛⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣟⣀⡾⠀⠀⠀⢠⠄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣯⣭⣤⡞⣰⣶⢾⠏⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢥⣤⣧⠀⠈⢦⡸⣿⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣴⠿⣿⣯⢛⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠇⣀⢸⣿⣦⠀⠈⠿⣿⡿⠗⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣸⣿⡿⢫⣾⡏⣾⡿⠀⠀⣿⣿⢧⡽⣿⣿⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣏⢠⡠⠏⡁⡞⠁⠻⣧⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣴⡿⠋⣵⠿⠿⡷⢟⡅⠀⠀⣿⠙⣦⣀⢜⣷⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⢌⣏⡼⠚⢹⣿⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣷⠟⢋⡀⠀⣀⣤⣥⠄⢀⣿⣷⣤⣙⠻⣿⡷⢝⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢨⠗⣃⣼⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣡⣞⠫⢐⣴⣿⣿⠯⠂⠉⢹⣿⣿⣿⣷⣦⡁⠀⠺⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣼⡟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢛⣥⠞⢉⣤⣾⡿⠛⠉⢀⣤⡀⠐⢉⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢷⠀⠈⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠿⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡸⣄⠀⠀⢀⣴⢟⡴⢋⣤⣾⣿⣿⣶⣶⣿⡀⣿⣿⣿⣞⢁⣽⣿⣽⣻⣿⣿⡷⢸⣶⡦⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⡇⠜⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣼⠁⣸⣆⣠⢟⣵⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⠛⠉⠺⠟⠸⣿⣷⣮⣥⣴⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡆⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⢠⣴⣾⡄⠈⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⣤⣤⣤⣴⣶⢻⣿⣿⠍⣍⢀⠐⡿⢟⣟⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡠⠿⠟⢛⣻⣭⣿⣟⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣷⣵⣿⡷⣿⢿⣿⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣷⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣤⠴⠾⢿⣿⣿⢩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣾⢯⣿⣯⣧⣕⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣯⣷⣿⣿⢟⣿⠟⢋⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡇⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠢⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢰⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢟⣱⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣻⣯⣿⣇⣿⠻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⣽⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⡿⢃⣀⣿⡿⡛⠛⠛⠧⣼⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡇⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡐⣿⡿⠟⢋⣁⣀⣠⢄⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠠⣤⣤⡠⠋⢁⣼⢊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠘⢠⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣋⣬⡶⠟⠋⠉⠉⢉⣨⠟⠁⠲⠆⠀⠤⠴⠄⠉⡑⣠⢿⠏⡾⠲⢨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣦⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠔⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⣜⣯⣶⣿⡿⣡⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⢿⡿⠓⣿⠛⠈⠁⢬⡐⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠈⣜⡞⣽⣿⠏⠀⢀⠐⢉⡢⡀⠀⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⠇⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣠⢀⣼⢃⡀⠀⠀⣨⣿⣿⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠈⣿⣮⣭⠀⣔⣴⣿⣿⣿⣿⣌⢧⣼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣇⣾⣿⡞⡀⠀⠰⢹⠋⢿⡆⠀⠀⠀⠘⣄⠀⢝⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡽⡻⠟⢯⣫⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⠀⢿⡛⠛⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣀⣶⣿⡿⢣⣿⠊⠀⠀⢁⡌⠂⠈⠻⢄⠀⠀⠀⢹⢣⠈⣯⣯⣻⣿⡿⠟⢿⣾⣥⣾⠁⣾⠘⣯⣿⣾⣿⣿⣿⢰⡍⡄⣏⠁⠀⣹⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⠻⠿⠿⣿⣿⡡⠞⠵⠟⠋⢠⣞⠅⠀⠀⡐⡩⠀⣄⣀⣠⣎⠀⠀⠀⣇⠈⡇⠁⠘⡿⡟⣯⣁⡸⣍⢟⠄⣰⡏⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⡇⠀⢽⡀⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⢀⣀⠔⢀⣴⠟⠁⠀⠈⢨⡞⡶⢾⣿⣿⠿⠂⠂⠀⠌⠃⠚⣿⠆⠀⠱⣿⣌⠻⢿⣷⡶⢿⣿⣵⢾⣿⣿⣿⣿⢏⣙⡀⡀⠀⠸⠁⠀⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣛⣛⣛⣉⠰⠀⠾⠁⢀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠁⠀⠀⠀⣠⣤⠀⣼⠷⣧⡀⢄⡘⢿⣷⣦⣈⢻⣧⡒⠈⠳⢾⣿⣿⣿⣖⠋⠃⣷⢰⢮⡑⠾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣴⣫⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠛⣝⠿⠾⢻⡄⢚⠈⠶⣿⡾⠉⠐⣼⠃⢻⣷⡀⠈⢶⣭⣙⣻⣿⢈⠂⣿⡆⣈⠘⢦⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⡇⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⢀⠴⠙⢇⣠⠔⢀⡼⠁⠀⠰⠻⣆⠸⣟⢳⣄⠀⠛⠿⣿⡿⠈⢻⣿⠃⣁⠐⠾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣦⡘⡘⣿⣿⣧⡀⠀⣀⡤⠀⠖⠀⠀⠀⠁⡴⢋⣖⣛⡉⠀⠀⠛⢀⡤⢠⣶⣿⡈⠑⠜⠄⣑⢅⠀⠁⠀⡉⠄⣾⣿⠀⡉⠙⢶⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣧⡻⣿⣿⣷⣄⠉⠵⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠑⠞⣉⠉⣣⣴⣦⣆⠘⠁⡘⢿⠿⣧⡀⠀⠀⠻⡊⠦⡀⠀⠑⣄⠙⢿⠀⠵⡢⣸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⢿⣷⣦⣀⠀⠀⢀⣽⡩⠕⢂⡡⠞⠻⢿⣯⣉⠉⠓⠶⠄⠑⢆⡁⠀⠀⠀⠐⡀⢪⠢⠀⢹⡿⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡼⡁⣠⠗⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠹⣦⡀⠀⢀⣷⠀⣿⡆⠈⢷⣬⣷⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢷⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣤⣴⣿⡄⢦⢾⡿⠁⢸⠃⢨⢧⡻⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⢖⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⡀⠎⣴⠏⣿⣿⠓⣤⣛⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣟⣀⡾⠀⠀⠀⢠⠄⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣯⣭⣤⡞⣰⣶⢾⠏⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢥⣤⣧⠀⠈⢦⡸⣿⣦⡿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠀⣴⠿⣿⣯⢛⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠇⣀⢸⣿⣦⠀⠈⠿⣿⡿⠗⠁⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣸⣿⡿⢫⣾⡏⣾⡿⠀⠀⣿⣿⢧⡽⣿⣿⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣏⢠⡠⠏⡁⡞⠁⠻⣧⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣴⡿⠋⣵⠿⠿⡷⢟⡅⠀⠀⣿⠙⣦⣀⢜⣷⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣾⢌⣏⡼⠚⢹⣿⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣷⠟⢋⡀⠀⣀⣤⣥⠄⢀⣿⣷⣤⣙⠻⣿⡷⢝⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢨⠗⣃⣼⣼⣯⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⣡⣞⠫⢐⣴⣿⣿⠯⠂⠉⢹⣿⣿⣿⣷⣦⡁⠀⠺⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣼⡟⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢛⣥⠞⢉⣤⣾⡿⠛⠉⢀⣤⡀⠐⢉⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢷⠀⠈⢻⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠿⣽⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡸⣄⠀⠀⢀⣴⢟⡴⢋⣤⣾⣿⣿⣶⣶⣿⡀⣿⣿⣿⣞⢁⣽⣿⣽⣻⣿⣿⡷⢸⣶⡦⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡀⡇⠜⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣼⠁⣸⣆⣠⢟⣵⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⠛⠉⠺⠟⠸⣿⣷⣮⣥⣴⣿⣿⡇⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡆⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⢠⣴⣾⡄⠈⢻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠟⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢋⣁⣤⣤⣤⣴⣶⢻⣿⣿⠍⣍⢀⠐⡿⢟⣟⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⡠⠿⠟⢛⣻⣭⣿⣟⣯⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣾⣷⣵⣿⡷⣿⢿⣿⣻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣷⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣤⠴⠾⢿⣿⣿⢩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣾⢯⣿⣯⣧⣕⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣯⣷⣿⣿⢟⣿⠟⢋⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
