Физические симуляции 
Первоначальная цель: сделать симуляцию модифицированной гравитации Лесажа. Это когда два холодных тела притягиваются в горячем газе.

Для этого нужно:
1. Сделать пространство.
2. Поместить туда тела.
3. Наделить тела движением.
4. Организовать взаимодействие с стенками пространства (если они есть).
5. Организовать упругое взаимодействие тел.
6. Поместить в пространство еще два тела побольше.
7. Наделить их неупругими свойствами.
8. Добавить интерактивности, чтоб большие тела можно было перемещать мышкой.
9. Добавить вывод всяких интересных параметров, вроде цветового отображения скорости движения тел.
10. Добавить функциональности по желанию.

Пока застрял на пятом пункте, а именно никак не соображу алгоритм просчета столкновений тел. Пилю на js. Вот: http://jsfiddle.net/cjrr5n21/

Короче, симуляций пост го. Пилим всяческие интересные симуляции, разрабатываем алгоритмы, учим матан и применяем его на практике.