13.11.2020, 13:48
double y = pow(x, 0.5);
раз уж пошла такая пьянка
int pr = 2;
double y = pow(x, 1/(double)pr);
и потом если понадобится кубический корень, просто pr = 3;
int pr = 2;
double y = pow(x, 1/(double)pr);
и потом если понадобится кубический корень, просто pr = 3;
тоесть ты хочешь сказать что квадратный корень из -1 это i но если возвести -1 в степень .5 то это не i? у нас получется реальное число?
Квадратный корень из -1 не равен i.
i - мнимое число, которое дает при возведение во вторую степень -1
-1 нельзя возводить в степень 0,5 в принципе. Это запрещено
i - мнимое число, которое дает при возведение во вторую степень -1
-1 нельзя возводить в степень 0,5 в принципе. Это запрещено
1. i по определению квадратный корень из -1.
2. Операции обратные. Если i в квадрате -1 то квадратный корень из -1 может быть только i. Иначе ломаетяс вся математика комплексных чисел.
3. В математике можно всё, просто некоторые операции дают не определёный результат (как к примеру деление на ноль), а некоторые операции переводят задачу из численой линии в коплексную плоскость. Нельзя говорят школьникам и первокурсникам что бы у них мозг не ломался и что бы они учителя тупыми парадоксами не заёбывали на вроде того что я приведу в кортике внизу.
За видео спасибо, послушал, за i тебя простил и плюсанул. Интересно, информативно. Одним словом как всегда весь срач изза последовательности операций.
Вот картинка в которой больше нет "ошибок".
2. Операции обратные. Если i в квадрате -1 то квадратный корень из -1 может быть только i. Иначе ломаетяс вся математика комплексных чисел.
3. В математике можно всё, просто некоторые операции дают не определёный результат (как к примеру деление на ноль), а некоторые операции переводят задачу из численой линии в коплексную плоскость. Нельзя говорят школьникам и первокурсникам что бы у них мозг не ломался и что бы они учителя тупыми парадоксами не заёбывали на вроде того что я приведу в кортике внизу.
За видео спасибо, послушал, за i тебя простил и плюсанул. Интересно, информативно. Одним словом как всегда весь срач изза последовательности операций.
Вот картинка в которой больше нет "ошибок".
Всё верно, кроме вот этого
"Если i в квадрате -1 то квадратный корень из -1 может быть только i. Иначе ломаетяс вся математика комплексных чисел." Просто потому что (-i)^2 тоже равно -1.
В принципе алгебра комплексных чисел построена с учётом того, что извлечение корня (как и вычисление логарифма, например), это операция, которая в результате даёт не число, а множество. То есть sqrt(-1)={-i,+i}, и даже в операции с корнями на картинке ничего страшного нет. Просто результатом этих преобразований будет то, что 1 и -1 принадлежат одному множеству, откуда не следует, что они равны друг другу (картинка ниже).
Более того, есть ведь и более старшие алгебры гиперкомплексных чисел. Для кватернионов, например, определены три мнимые единицы (i,j,k), такие что i^2=j^2=k^2=-1. При этом любое число вида q=a*i+b*j+c*k при a^2+b^2+c^2=1 (a,b,c - действительные коэффициенты) будет в квадрате давать -1. То есть в этом случае корнем из -1 является не просто пара чисел, а целая двумерная сфера в четырёхмерном пространстве.
"Если i в квадрате -1 то квадратный корень из -1 может быть только i. Иначе ломаетяс вся математика комплексных чисел." Просто потому что (-i)^2 тоже равно -1.
В принципе алгебра комплексных чисел построена с учётом того, что извлечение корня (как и вычисление логарифма, например), это операция, которая в результате даёт не число, а множество. То есть sqrt(-1)={-i,+i}, и даже в операции с корнями на картинке ничего страшного нет. Просто результатом этих преобразований будет то, что 1 и -1 принадлежат одному множеству, откуда не следует, что они равны друг другу (картинка ниже).
Более того, есть ведь и более старшие алгебры гиперкомплексных чисел. Для кватернионов, например, определены три мнимые единицы (i,j,k), такие что i^2=j^2=k^2=-1. При этом любое число вида q=a*i+b*j+c*k при a^2+b^2+c^2=1 (a,b,c - действительные коэффициенты) будет в квадрате давать -1. То есть в этом случае корнем из -1 является не просто пара чисел, а целая двумерная сфера в четырёхмерном пространстве.
Я приисполнен глубоким уважением к вам которое не описать словами. Благодарю.
Так шо там, ты научился на ноль делить?
К сожалению нет, я просто сказал что у этого выражения нет опрделения.
Просто если взять лимит от х стремиться от бесконечности к 0 в 1/x то ответ бесконечность. А если х стремится от отрицательной бесконечности к нулю тогда ответ отрицательная бесконечность. Тоесть ответ это как бы не определённость между положительной и отрицательной бесконечностью.
Может быть когда нибудь появится этому внятное и полезное определния как у корня из -1.
Просто если взять лимит от х стремиться от бесконечности к 0 в 1/x то ответ бесконечность. А если х стремится от отрицательной бесконечности к нулю тогда ответ отрицательная бесконечность. Тоесть ответ это как бы не определённость между положительной и отрицательной бесконечностью.
Может быть когда нибудь появится этому внятное и полезное определния как у корня из -1.
Да видел я это видео, просто потрахался в глаза недавно, и подумал, что ты говоришь, что только школьникам нельзя на ноль делить, а так очень даже можно, там бесконечность получается. Часто вижу, поэтому ошибся. Звиняй.
А ещё согласно аналитическому продолжению зета функции Римана, сумма всех положительных чисел равна -1/12.
Но это не значит аналитическое продолжение зета функии Римана неверное. Оно просто попадает под другое математическое определение.
Попробуй продвинутся дальше первого курса высшей математики.
Но это не значит аналитическое продолжение зета функии Римана неверное. Оно просто попадает под другое математическое определение.
Попробуй продвинутся дальше первого курса высшей математики.
Определения могут различаться в зависимости от контекста.
В теории функции комплексного переменного корнем называется многозначная функция, определённая на всей комплексной плоскости и имеющая в качестве значения множество комплексных чисел. Для корня из -1 таким множеством является пара {+i,-i}.
В теории функции комплексного переменного корнем называется многозначная функция, определённая на всей комплексной плоскости и имеющая в качестве значения множество комплексных чисел. Для корня из -1 таким множеством является пара {+i,-i}.
Так о том и речь, что обозначения - это всего лишь обозначения. Всей необходимой информации о том, как их интерпретировать, они в себе не несут. Поэтому утверждение, что значком радикала обозначается именно арифметический квадратный корень, попросту необосновано. И ни о какой заведомо проигрышной ситуации речи не идёт.
Так можно договориться и до того, что все интерпретации не обоснованы - с чего ты вообще взял, что это корень, переменные и цифры, а не просто рисунок, который ничего не значит?
Мы все-таки опираемся на наиболее вероятный расклад. Знак и определение арифметического квадратного корня видел практически каждый, кто учился в школе и обладал при этом зрением. С ТФКП же знакомы немногие.
Впрочем, я могу и прямо спросить как ты сам думаешь: остальные комментаторы имели в виду использование знака радикала в контексте ТФКП, или же они были невнимательны на школьных уроках и момент с неотрицательным результатом прошел мимо них?
Мы все-таки опираемся на наиболее вероятный расклад. Знак и определение арифметического квадратного корня видел практически каждый, кто учился в школе и обладал при этом зрением. С ТФКП же знакомы немногие.
Впрочем, я могу и прямо спросить как ты сам думаешь: остальные комментаторы имели в виду использование знака радикала в контексте ТФКП, или же они были невнимательны на школьных уроках и момент с неотрицательным результатом прошел мимо них?
РЕЗУЛЬТАТ должен быть не отрицательным. И что? Возведение в степень (1/2) тоже всегда даст неотрицательный результат.
Я начинаю понимать в чём твоё негодование.
Если взять для примера 9.
3^2 = 9 и -3^2 = 9
То арифметическим квадратным корнем будет имено и исключетльно 3.
Но твоё негодование заключается в том что ^(1/2) не имеет ни какой оговорки о знаке результата.
И хотя во всех имплементациях и для всех целей ^(1/2) всегда работает идентично арифметическому корню. И подразумевает как и арифметический корень только положительный результат.
К примеру тут https://www.desmos.com/calculator/hjzkjjm3ba?lang=ru
Или в любом языке програмирования.
Я пологаю что технический ты прав.
Если взять для примера 9.
3^2 = 9 и -3^2 = 9
То арифметическим квадратным корнем будет имено и исключетльно 3.
Но твоё негодование заключается в том что ^(1/2) не имеет ни какой оговорки о знаке результата.
И хотя во всех имплементациях и для всех целей ^(1/2) всегда работает идентично арифметическому корню. И подразумевает как и арифметический корень только положительный результат.
К примеру тут https://www.desmos.com/calculator/hjzkjjm3ba?lang=ru
Или в любом языке програмирования.
Я пологаю что технический ты прав.
Корень - это не возведение в степень?
Так просто удобнее записывать корни. К примеру мне нужен
кубический корень x^(1/3)
квадротическийй x^(1/4)
квинтический x^(1/5)
сексуальный x^(1/6)
септический x^(1/7)
Что то по середине между квадратным и кубическим. ПРОСТО ПОТОМУ ЧТО. x^((1/2+1/3)/2)=x^(5/6 * 1/2)=x^(5/12)
кубический корень x^(1/3)
квадротическийй x^(1/4)
квинтический x^(1/5)
сексуальный x^(1/6)
септический x^(1/7)
Что то по середине между квадратным и кубическим. ПРОСТО ПОТОМУ ЧТО. x^((1/2+1/3)/2)=x^(5/6 * 1/2)=x^(5/12)
если бы баклажан был бы корнем то да
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Гиперкуб
2: Квадратный
3: Кубический
4: Тессерактовый
5: Пентерактовый
6: Хексерактовый
7: Хептерактовый
8: Октерактовый
9: Эннерактовый
10: Декерактовый
И далее до миллиона
http://ostrov-kipr.info/lifeblock/print?art_id=210
2: Квадратный
3: Кубический
4: Тессерактовый
5: Пентерактовый
6: Хексерактовый
7: Хептерактовый
8: Октерактовый
9: Эннерактовый
10: Декерактовый
И далее до миллиона
http://ostrov-kipr.info/lifeblock/print?art_id=210
Оооо, спасибо!! Мне реально этого не хватало.
