Итоги эвента. А знают ли они, что ты знаешь, что они знают, что ты знаешь...

В 1997 году американский поведенческий экономист Ричард Талер провел эксперимент в газете Financial Times под названием "Игра на угадывание". 

Угадайте число! Читатели газеты выбирают любое целое число от 0 до 100. Победителем становится тот, чье число ближе всех к 2/3 от среднего арифметического всех чисел, участвующих в конкурсе.

Газета Financial Times получила более 1000 заявок в ходе эксперимента. Заявки с числом 33 стали самыми частыми, на втором месте было число 22. 

Выше 67 результат получиться в принципе не может (округляем 2/3*100). Однако в газету все равно присылали числа больше 67. Возможно, участники не поняли задания, или действовали эмоционально, а не рационально.

Другие попытались действовать рационально и предугадать, что будут делать остальные участники. Если каждый выберет случайное число от 0 до 100, то среднее арифметическое будет 50. 2/3*50 округляем до 33. Но остальные посчитают так же, поэтому выберут 33. Тогда надо брать 2/3 от 33, что равно 22. Но остальные посчитают так же, поэтому выберут 22. Тогда надо брать 2/3 от 22, что равно 15...

Это рассуждение можно повторять, пока все не скатится в 0 или в 1. Если все выберут 0 или 1, зная, что все знают, что другие тоже выбирают эти числа, то все выиграют.

Но не рационально предполагать, что все остальные рациональны. В эксперименте Financial Times средним арифметическим было число 19, поэтому победило число 13. 

А на реакторе что?

Количество принятых ответов (с целыми числами от 0 до 100): 18930, количество всех ответов 19774.
На реакторе среднее арифметическое всех принятых ответов 38.96, побеждает число 26.

Снизу картинка с количеством ответов по каждому числу.

1800
1600
1400
1200
10Э0
800
600
400
200
0
0	2	4 б 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 S8 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 8В 90 92 94 96 98 100,Легенды Джоя,теория игр,математика реактора,реактор

У нас тоже полно тех, кто выбрал заведомо проигрышные числа более 67. 
Большая часть выбрали 50 - наверно, забыли, что от среднего арифметического надо взять 2/3.
Второе по популярности число 33, потому что это 2/3 от среднего арифметического всех чисел от 0 до 100.
Видны пики на любимых числах реакторчан - 42 и 69.

Кто-то пытался победить и разгадать поведение остальных, а кто-то выбирал сердцем. Текущее исследование показало смешение этих подходов в результатах.

Любимые числа

Алекс Беллос в своей книге "Красота в квадрате" посвящает теме эмоционального отношения к числам большую интересную главу. Вот выдержка оттуда:

Наши симпатии по отношению к числам подчиняются четкой закономерности, что прекрасно видно на теплокарте, где числа от 1 до 100 представлены квадратами. (В верхнем ряду квадратов сетки находятся числа от 1 до 10, во втором ряду — от 11 до 20 и т. д.) Черными квадратами обозначены числа, получившие наибольшее количество голосов (первые двадцать позиций в рейтинге); белыми — «самые нелюбимые» числа (последние двадцать позиций в рейтинге); числа с промежуточными результатами представлены квадратами разных оттенков серого.

1 2 3 456789 10,Легенды Джоя,теория игр,математика реактора,реактор

Надо учитывать, что если просить людей выбирать случайное число от 0 до 100, среднее арифметическое будет ниже 50 - числа в первых трех десятках более любимы.

А теперь срезы данных по реакторчанам

Почему реакторчанин выбирал число, большее 33? Там и нерациональное поведение в виде любимого числа 69, и нечитанное условие задачи (среднее арифметическое посчитали, на 2/3 умножить забыли). Назовем этих людей самыми нерациональными на реакторе.
Ну-ка, ну-ка, в каких категориях таких больше всего?

Среднее арифметическое по годам регистрации

registration_year
2009
2010 2011 2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018 2019
average	count
32.2000	5
41.2000	5
39.3918	245
38.9844	2631
38.7743	5096
38.5366	4437
39.3805	3422
37.8154	1132
39.1054	835
41.0543	792
41.2424	330,Легенды Джоя,теория игр,математика реактора,реактор

Видно возрастание нерационального поведения в 2018 и 2019 годах регистрации.

Среднее арифметическое по подпискам на блоги - самое высокое среднее арифметическое

name	average ✓ 1	cnt
r34	41.2814	1304
Boli Blog	41.2807	1108
JaGo	40.5944	1854
League of Legends	40.4957	1057
Sinner	40.4389	1228
Shadman	40.4113	1855
Хентай	40.3622	1049
Комиксы Cyanide and happiness	40.3372	1038
Overwatch	40.2054	1188
его cosplay	40.1725	1003
RoninDude	40.1248	1130

Самое нерациональное поведение в двух первых тегах. 69?

Среднее арифметическое по подпискам на блоги - самое низкое среднее арифметическое

name	average * 1	cnt
Gravity Falls	37.3281	1085
Training with Hinako	37.4287	1087
The Sound of Your Heart	37.5810	1277
Dragon's Burn	37.6865	1174
Consuls	37.7658	1571
Игра престолов	37.7714	1124
OnePunchMan	37.7901	1072
Lewd-Zko	37.8620	1145
Rocksylight	37.9268	1297
кулинарный реактор	37
Относительно небольшое значение может быть объяснено рациональными и нерациональными причинами. Так что по этой таблице выводы о подписчиках делать скорее не стоит.

Медальки мероприятия

122 реакторчанина, выбравшие число 26, получат памятную медальку с этим номером.

844 реакторчан, которые не справились с заданием Вождя и вводили в окошко для целых чисел от 0 до 100 что-то в духе длины своего хуя в нанометрах с указанием единицы измерения или всякие буковки вместо циферок, получат медальку с солнышком. Они солнечные дети и требуют особого отношения.